Tabla de contenidos
La belleza de las matemáticas en la Alhambra
Matemáticas en la Alhambra, ¿en serio?
Efectivamente, aunque parezca mentira, gran parte de la belleza de la Fortaleza Roja tiene mucho que ver con las matemáticas, y en concreto con la Geometría aplicada al diseño.
Los musulmanes no sólo utilizaban la trigonometría para calcular la distancia en sus viajes, sino que también la empleaban, en su versión más simple, en la creación de sus asombrosos diseños.
Sin embargo, uno de los ejemplos más espléndidos del dominio musulmán del diseño es la Alhambra.
Que aún hoy fascina los sentidos y desafía nuestras mentes.
Como para los musulmanes pintar imágenes de personas y animales podía conducir a la idolatría, se dedicaron a elaborar bellos y complejísimos patrones de azulejería.
Donde cada azulejo encaja a la perfección en el laberinto del sofisticado patrón.
Tanto matemáticos como artistas se han sentido fascinados por estos intrincados patrones de diseño árabe que se repiten para recordarnos la grandeza de Dios.
La geometría aplicada al diseño se consideraba una fuerza capaz de unificar los dominios de lo secular y lo religioso.
«El estudio de la Geometría es una de las puertas por las que avanzamos hacia la esencia del conocimiento del alma, que es la raíz de todo conocimiento».
El uso de las matemáticas en la Alhambra ha dado como resultado la combinación perfecta de ciencia y arte.
Matemáticas en la Alhambra, ¿dónde encontrarlas?
En todas partes.
En la cultura islámica, el uso de la geometría aplicada al diseño está presente en casi todos los lugares.
Esta tradición comenzó en el siglo VIII d.C., cuando los artesanos, inspirados en los diseños romanos y persas, crearon formas innovadoras para expresar su inspiración.
Las matemáticas en la Alhambra están claramente plasmadas en los patrones de azulejos que se repiten sin cesar y que provocan admiración y reflexión sobre el orden perpetuo.
Veamos algunos ejemplos del palacio de la Alhambra:
El Palacio de Comares
Construido por Yusuf I y Muhammad V durante el siglo XIV.
Este palacio es un icono del poder de la dinastía nazarí por su decoración simbólica.
El palacio de Comares representa, por ejemplo, las matemáticas en estado puro.
A primera vista encontramos el esquema sencillo que define a los palacios de la arquitectura islámica, una torre adosada a un patio con un estanque en el centro.
Sin embargo, hay un elemento oculto que ha generado todo el palacio.
La planta del Salón del Trono.
Un verdadero cuadrado de proporciones pitagóricas, 7 a 5, lo que hoy llamamos raíz cuadrada de dos.
Duplicándolo, como si fuera un reflejo en el estanque, obtenemos la otra parte del palacio.
El pabellón al sur, y haciendo lo mismo transversalmente, tenemos la planta completa del Palacio de Comares.
La fachada del Palacio de Comares
Mandada construir por Muhammad V en 1369.
En esta fachada se aprecia la belleza de las matemáticas de la Alhambra en su simetría axial.
Es decir, la división áurea de un segmento en dos partes, y las sucesivas divisiones de cada una de estas partes, para formar los rectángulos que componen la magnífica fachada.
La fachada de Comares capta nuestra atención por su extraordinaria belleza.
Como resultado de su diseño.
Basada en la simetría axial, la estética de la fachada de Comares se basa en la divina proporción y en la corrección de la distorsión visual de la fachada.
La simetría axial se utiliza por dos razones:
Primero, simplifica el proyecto; basta con diseñar una mitad y reproducirla por reflexión.
Segundo, crea un equilibrio entre ambas partes, similar al del cuerpo humano, por lo que resulta más atractivo para el espectador.
La puerta del vino
El rectángulo es una de las proporciones más utilizadas en la decoración musulmana.
Pero no cualquier rectángulo, sino el que tiene la raíz cuadrada de 2 (√2).
Y por qué es tan especial?
√2 es un número irracional, 1,41421356…, un número que nunca acaba.
Puerta del Vino es un claro ejemplo de la proporción de un rectángulo √2.
Se podría decir que esta entrada de la Alhambra tiene exactamente estas proporciones.
La única que doblada sobre sí misma reproduce exactamente la misma proporción del original.
Esta proporción aplicada a la arquitectura consigue un equilibrio exquisito.
Y lo podemos encontrar tanto en las puertas como en las ventanas de la Alhambra.
Matemáticas en la Alhambra, ¿cómo funciona la magia?
Todo empieza con un círculo.
Este círculo se divide en cuatro, cinco o seis secciones iguales.
Y cada una de estas particiones crea un patrón diferente.
Entonces, ¿cómo reconocer cada diseño?
Por ejemplo, algunos diseños contienen estrellas rodeadas de pétalos.
Contando el número de puntas de una estrella o el número de pétalos que la rodean, se puede saber a qué categoría pertenece el motivo.
Así, una estrella con seis rayos, o seis pétalos, pertenece a la categoría séxtuple.
Y el segundo ingrediente secreto es una cuadrícula subyacente.
Invisible, pero esencial para cualquier motivo.
La cuadrícula ayuda a determinar la escala de la composición antes de empezar y también mantiene la precisión del patrón.
¿Cómo combinamos nuestros elementos?
Empezamos con un círculo dividido en ocho partes iguales.
A continuación, un par de líneas entrecruzadas se superponen a otras dos líneas, llamadas líneas de construcción.
Eligiendo un conjunto de sus segmentos tenemos la base para un patrón repetitivo.
Se puede obtener toda una variedad de diseños a partir de las mismas líneas de construcción.
Y aparecerá un patrón completo.
Una cuadrícula con muchas repeticiones de este mosaico se crea en un proceso llamado teselación, para cubrir una superficie utilizando polígonos sin dejar huecos.
En geometría sólo hay 17 grupos cristalográficos planos, o formas de teselar un plano.
Y todos ellos están presentes en el palacio de la Alhambra.
Hay que tener en cuenta que la Alhambra se construyó entre los siglos XIV y XV.
Sin embargo, no fue hasta 1891 cuando Evgraf Fedorov, matemático ruso, recopiló la lista de grupos cristalográficos planos.
Los artesanos nazaríes trazaron con tal maestría las representaciones geométricas que fueron capaces de generar todos los grupos de simetría posibles.
Dejando un legado no sólo ornamental, sino también matemático, ya que es el único monumento antiguo en el que están presentes los 17 diseños.
El palacio de la Alhambra, la belleza interior del reino nazarí
«Una casa es como un hombre, debe ser modesta por fuera, mientras que por dentro, debe esconder la belleza y la riqueza del espíritu».
Por fuera, el palacio de la Alhambra, con sus altos muros rojizos, escuda y oculta los extraordinarios tesoros artísticos que guarda en su interior.
Su aspecto exterior » austero » contrasta con la magnífica decoración del interior de sus palacios.
Donde las matemáticas de la Alhambra se reflejan especialmente en los alicatados que crean sofisticados motivos geométricos.
Entonces, ¿está preparado para redescubrir la belleza de la Alhambra a través del intelecto de un matemático y los ojos de un artista?
Póngase en contacto conmigo y descubramos juntos los asombrosos diseños geométricos del arte nazarí y la belleza de las matemáticas en el palacio de la Alhambra.
Comment (0)